Сложение дробей 3(11/90) + 2(1/2)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

11 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 90
=
3 ∙ 90 + 11 90
=
281 90
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 90 и на 2. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 90 = 1

90 : 2 = 45

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

281 90

+

5 2

=

281 ∙ 1 90

+

5 ∙ 45 90

=

281 90

+

225 90

Складываем числители:

281 + 225 90
=
506 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
506 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 506, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
506 : 2 90 : 2
=
253 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
253 45
— неправильная, т.к. 253 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
253 45
=
5
28 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.