Сложение дробей 5(5/22) + 2(25/66)

Задача: сложить дроби
5
5 22
и
2
25 66

.

Решение:
5
5 22
+
2
25 66
=
5 ∙ 22 + 5 22
+
2 ∙ 66 + 25 66
=
115 22
+
157 66
=
115 ∙ 3 66
+
157 ∙ 1 66
=
345 66
+
157 66
=
345 + 157 66
=
502 66
=
251 33
=
7
20 33
Ответ:
5
5 22
+
2
25 66
=
7
20 33

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    5 22
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 22
    =
    5 ∙ 22 + 5 22
    =
    115 22
    2
    25 66
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    25 66
    =
    2 ∙ 66 + 25 66
    =
    157 66
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22 и на 66. Это — 66.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 66 : 22 = 3

    66 : 66 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 115 22
    +
    157 66
    =
    115 ∙ 3 66
    +
    157 ∙ 1 66
    =
    345 66
    +
    157 66

  9. Складываем числители:
  10. 345 + 157 66
    =
    502 66
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    502 66
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 502, и 66. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    502 : 2 66 : 2
    =
    251 33
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 251 33
    — неправильная, т.к. 251 больше 33.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    251 33
    =
    7
    20 33
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 22
+
2
25 66
=
7
20 33

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии