Сложение дробей 5(5/22) + 2(25/66)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 22
=
5 ∙ 22 + 5 22
=
115 22
2

25 66

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
25 66
=
2 ∙ 66 + 25 66
=
157 66
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22 и на 66. Это — 66.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

66 : 22 = 3

66 : 66 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

115 22

+

157 66

=

115 ∙ 3 66

+

157 ∙ 1 66

=

345 66

+

157 66

Складываем числители:

345 + 157 66
=
502 66
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
502 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 502, и 66. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
502 : 2 66 : 2
=
251 33
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
251 33
— неправильная, т.к. 251 больше 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
251 33
=
7
20 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.