Сложение дробей 6(15/21) + 2(9/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

15 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
15 21
=
6 ∙ 21 + 15 21
=
141 21
2

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 14
=
2 ∙ 14 + 9 14
=
37 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 14. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 21 = 2

42 : 14 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

141 21

+

37 14

=

141 ∙ 2 42

+

37 ∙ 3 42

=

282 42

+

111 42

Складываем числители:

282 + 111 42
=
393 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
393 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 393, и 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
393 : 3 42 : 3
=
131 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
131 14
— неправильная, т.к. 131 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
131 14
=
9
5 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.