Сложение дробей 3(12/23) + 4(11/23)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

12 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
12 23
=
3 ∙ 23 + 12 23
=
81 23
4

11 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 23
=
4 ∙ 23 + 11 23
=
103 23
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

81 + 103 23
=
184 23
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
184 23
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 184, и 23. В нашем случае это — 23. Разделим числитель и знаменатель на 23 и получим:
184 : 23 23 : 23
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.