Сложение дробей 13/24 + 1(2/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13 24
— обыкновенная дробь.
1

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 15
=
1 ∙ 15 + 2 15
=
17 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 15. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 24 = 5

120 : 15 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 24

+

17 15

=

13 ∙ 5 120

+

17 ∙ 8 120

=

65 120

+

136 120

Складываем числители:

65 + 136 120
=
201 120
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
201 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 201, и 120. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
201 : 3 120 : 3
=
67 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
67 40
— неправильная, т.к. 67 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
67 40
=
1
27 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.