Сложение дробей 3(13/15) + 6(7/10)
Задача: сложить дроби
3
13 15
и
6
7 10
.
Решение:
3
13 15
+
6
7 10
=
3 ∙ 15 + 13 15
+
6 ∙ 10 + 7 10
=
58 15
+
67 10
=
58 ∙ 2 30
+
67 ∙ 3 30
=
116 30
+
201 30
=
116 + 201 30
=
317 30
10
17 30
Ответ:
3
13 15
+
6
7 10
=
10
17 30
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
13 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
13 15
=
3 ∙ 15 + 13 15
=
58 15
6
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
7 10
=
6 ∙ 10 + 7 10
=
67 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 10. Это — 30.
30 : 15 = 2
30 : 10 = 3
58 15
+
67 10
=
58 ∙ 2 30
+
67 ∙ 3 30
=
116 30
+
201 30
116 + 201 30
=
317 30
317 30
— неправильная, т.к. 317 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
317 30
=
10
17 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
13 15
+
6
7 10
=
10
17 30
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: