Сложение дробей 3(8/10) + 2(1/3)
Задача: сложить дроби
3
8 10
и
2
1 3
.
Решение:
3
8 10
+
2
1 3
=
3 ∙ 10 + 8 10
+
2 ∙ 3 + 1 3
=
38 10
+
7 3
=
38 ∙ 3 30
+
7 ∙ 10 30
=
114 30
+
70 30
=
114 + 70 30
=
184 30
=
92 15
=
6
2 15
Ответ:
3
8 10
+
2
1 3
=
6
2 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Сколько будет 146 19прибавить?41 2
-
1 25плюс1 5- решение с ответом
-
19 83плюс27 83- решение с ответом
-
32 1+1 4- решение с ответом
- Как сложить 39 14и?413 21
- 34 7прибавить18 11- решение с ответом
- Выполните сложение
13 24и5 8
-
9 100+7 10- решение с ответом
- Выполните сложение 21 4и11 8
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
8 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
8 10
=
3 ∙ 10 + 8 10
=
38 10
2
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 3. Это — 30.
30 : 10 = 3
30 : 3 = 10
38 10
+
7 3
=
38 ∙ 3 30
+
7 ∙ 10 30
=
114 30
+
70 30
114 + 70 30
=
184 30
В результате сложения получилась дробь
184 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 184, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
184 : 2 30 : 2
=
92 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
92 15
— неправильная, т.к. 92 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
3
8 10
+
2
1 3
=
6
2 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев