Сложение дробей -3(2/9) + (-5(1/9))

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
2 9
= —
3 ∙ 9 + 2 9
=
—
29 9
-5

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
2 9
= —
5 ∙ 9 + 1 9
=
—
46 9

Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

-29 + (-46) 9
=
—
75 9
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
-75 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -75, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
-75 : 3 9 : 3
=
25 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
25 3
— неправильная, т.к. 25 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 3
= —
8
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.