Сложение дробей 3(13/20) + 2(3/4)

Задача: сложить дроби
3
13 20
и
2
3 4

.

Решение:
3
13 20
+
2
3 4
=
3 ∙ 20 + 13 20
+
2 ∙ 4 + 3 4
=
73 20
+
11 4
=
73 ∙ 1 20
+
11 ∙ 5 20
=
73 20
+
55 20
=
73 + 55 20
=
128 20
=
32 5
=
6
2 5
Ответ:
3
13 20
+
2
3 4
=
6
2 5

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    13 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    13 20
    =
    3 ∙ 20 + 13 20
    =
    73 20
    2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 4. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 20 = 1

    20 : 4 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 73 20
    +
    11 4
    =
    73 ∙ 1 20
    +
    11 ∙ 5 20
    =
    73 20
    +
    55 20

  9. Складываем числители:
  10. 73 + 55 20
    =
    128 20
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    128 20
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 128, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    128 : 4 20 : 4
    =
    32 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 32 5
    — неправильная, т.к. 32 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    32 5
    =
    6
    2 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
13 20
+
2
3 4
=
6
2 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии