Сложение дробей 3(13/45) + 2(1/90)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

13 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 45
=
3 ∙ 45 + 13 45
=
148 45
2

1 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 90
=
2 ∙ 90 + 1 90
=
181 90
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 90. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 45 = 2

90 : 90 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

148 45

+

181 90

=

148 ∙ 2 90

+

181 ∙ 1 90

=

296 90

+

181 90

Складываем числители:

296 + 181 90
=
477 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
477 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 477, и 90. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
477 : 9 90 : 9
=
53 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 10
— неправильная, т.к. 53 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 10
=
5
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.