Сложение дробей 3(13/45) + 6(17/46)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

13 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 45
=
3 ∙ 45 + 13 45
=
148 45
6

17 46

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
17 46
=
6 ∙ 46 + 17 46
=
293 46
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 46. Это — 2070.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2070 : 45 = 46

2070 : 46 = 45

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

148 45

+

293 46

=

148 ∙ 46 2070

+

293 ∙ 45 2070

=

6808 2070

+

13185 2070

Складываем числители:

6808 + 13185 2070
=
19993 2070
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19993 2070
— неправильная, т.к. 19993 больше 2070.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19993 2070
=
9
1363 2070
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.