Сложение дробей 9(8/15) + 6(13/15)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
8 15
=
9 ∙ 15 + 8 15
=
143 15
6

13 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
13 15
=
6 ∙ 15 + 13 15
=
103 15
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

143 + 103 15
=
246 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
246 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 246, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
246 : 3 15 : 3
=
82 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
82 5
— неправильная, т.к. числитель 82 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
82 5
=
16
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.