Сложение дробей 38(1/8) + 4(5/25)

Задача: сложить дроби
38
1 8
и
4
5 25

.

Решение:
38
1 8
+
4
5 25
=
38 ∙ 8 + 1 8
+
4 ∙ 25 + 5 25
=
305 8
+
105 25
=
305 ∙ 25 200
+
105 ∙ 8 200
=
7625 200
+
840 200
=
7625 + 840 200
=
8465 200
=
1693 40
=
42
13 40
Ответ:
38
1 8
+
4
5 25
=
42
13 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 38
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    38
    1 8
    =
    38 ∙ 8 + 1 8
    =
    305 8
    4
    5 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 25
    =
    4 ∙ 25 + 5 25
    =
    105 25
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 25. Это — 200.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 200 : 8 = 25

    200 : 25 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 305 8
    +
    105 25
    =
    305 ∙ 25 200
    +
    105 ∙ 8 200
    =
    7625 200
    +
    840 200

  9. Складываем числители:
  10. 7625 + 840 200
    =
    8465 200
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    8465 200
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8465, и 200. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    8465 : 5 200 : 5
    =
    1693 40
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 1693 40
    — неправильная, т.к. 1693 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1693 40
    =
    42
    13 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
38
1 8
+
4
5 25
=
42
13 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии