Сложение дробей 4(13/27) + 8(17/27)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

13 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
13 27
=
4 ∙ 27 + 13 27
=
121 27
8

17 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
17 27
=
8 ∙ 27 + 17 27
=
233 27
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

121 + 233 27
=
354 27
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
354 27
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 354, и 27. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
354 : 3 27 : 3
=
118 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
118 9
— неправильная, т.к. числитель 118 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
118 9
=
13
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.