Сложение дробей 3(17/20) + 1(19/20)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

17 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
17 20
=
3 ∙ 20 + 17 20
=
77 20
1

19 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 20
=
1 ∙ 20 + 19 20
=
39 20
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

77 + 39 20
=
116 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
116 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 116, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
116 : 4 20 : 4
=
29 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 5
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 5
=
5
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.