Вычитание дробей 25(3/11) — 4(5/22)

Задача: вычислите
25
3 11
минус
4
5 22

.

Решение:
25
3 11
4
5 22
=
25 ∙ 11 + 3 11
4 ∙ 22 + 5 22
=
278 11
93 22
=
278 ∙ 2 22
93 ∙ 1 22
=
556 22
93 22
=
556 — 93 22
=
463 22
21
1 22
Ответ:
25
3 11
4
5 22
=
21
1 22

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 25
    3 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    25
    3 11
    =
    25 ∙ 11 + 3 11
    =
    278 11
    4
    5 22
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 22
    =
    4 ∙ 22 + 5 22
    =
    93 22
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 22. Это — 22.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 22 : 11 = 2

    22 : 22 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 278 11
    93 22
    =
    278 ∙ 2 22
    93 ∙ 1 22
    =
    556 22
    93 22

  9. Вычитаем числители:
  10. 556 — 93 22
    =
    463 22
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 463 22
    — неправильная, т.к. 463 больше 22.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    463 22
    =
    21
    1 22
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
25
3 11
4
5 22
=
21
1 22

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии