Сложение дробей -7/9 + 5/6
Задача: сложить дроби
—
7 9
и
5 6
.
Решение:
—
7 9
+
5 6
=
-7 ∙ 2 18
+
5 ∙ 3 18
=
-14 18
+
15 18
=
-14 + 15 18
=
1 18
Ответ:
—
7 9
+
5 6
=
1 18
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 6. Это — 18.
18 : 9 = 2
18 : 6 = 3
-7 ∙ 2 18
+
5 ∙ 3 18
=
-14 18
+
15 18
-14 + 15 18
=
1 18
Таким образом:
—
7 9
+
5 6
=
1 18