Сложение дробей 3(17/26) + 1(8/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

17 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
17 26
=
3 ∙ 26 + 17 26
=
95 26
1

8 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 24
=
1 ∙ 24 + 8 24
=
32 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 26 и на 24. Это — 312.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

312 : 26 = 12

312 : 24 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

95 26

+

32 24

=

95 ∙ 12 312

+

32 ∙ 13 312

=

1140 312

+

416 312

Складываем числители:

1140 + 416 312
=
1556 312
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1556 312
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1556, и 312. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1556 : 4 312 : 4
=
389 78
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
389 78
— неправильная, т.к. 389 больше 78.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
389 78
=
4
77 78
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.