Сложение дробей 3(19/20) + 4(11/20)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

19 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
19 20
=
3 ∙ 20 + 19 20
=
79 20
4

11 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 20
=
4 ∙ 20 + 11 20
=
91 20
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

79 + 91 20
=
170 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
170 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 170, и 20. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
170 : 10 20 : 10
=
17 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 2
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 2
=
8
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.