Сложение дробей 3(2/25) + 14/15

Задача: сложить дроби
3
2 25
и
14 15

.

Решение:
3
2 25
+
14 15
=
3 ∙ 25 + 2 25
+
14 15
=
77 25
+
14 15
=
77 ∙ 3 75
+
14 ∙ 5 75
=
231 75
+
70 75
=
231 + 70 75
=
301 75
4
1 75
Ответ:
3
2 25
+
14 15
=
4
1 75

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    2 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 25
    =
    3 ∙ 25 + 2 25
    =
    77 25
    14 15
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 15. Это — 75.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 75 : 25 = 3

    75 : 15 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 77 25
    +
    14 15
    =
    77 ∙ 3 75
    +
    14 ∙ 5 75
    =
    231 75
    +
    70 75

  9. Складываем числители:
  10. 231 + 70 75
    =
    301 75
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 301 75
    — неправильная, т.к. 301 больше 75.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    301 75
    =
    4
    1 75
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 25
+
14 15
=
4
1 75

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии