Сложение дробей 13/42 + (-9/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 14. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 42 = 1

42 : 14 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 ∙ 1 42

+

-9 ∙ 3 42

=

13 42

+

-27 42

Складываем числители:

13 + (-27) 42
= —
14 42
1. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
14 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и на 42. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
—
14 42
= —
1 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.