Сложение дробей 4(3/8) + 2(1/56)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 8
=
4 ∙ 8 + 3 8
=
35 8
2

1 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 56
=
2 ∙ 56 + 1 56
=
113 56
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 56. Это — 56.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

56 : 8 = 7

56 : 56 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

35 8

+

113 56

=

35 ∙ 7 56

+

113 ∙ 1 56

=

245 56

+

113 56

Складываем числители:

245 + 113 56
=
358 56
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
358 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 358, и 56. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
358 : 2 56 : 2
=
179 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
179 28
— неправильная, т.к. 179 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
179 28
=
6
11 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.