Сложение дробей 3(2/5) + 2/3

Задача: сложить дроби
3
2 5
и
2 3

.

Решение:
3
2 5
+
2 3
=
3 ∙ 5 + 2 5
+
2 3
=
17 5
+
2 3
=
17 ∙ 3 15
+
2 ∙ 5 15
=
51 15
+
10 15
=
51 + 10 15
=
61 15
4
1 15
Ответ:
3
2 5
+
2 3
=
4
1 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 5
    =
    3 ∙ 5 + 2 5
    =
    17 5
    2 3
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 3. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 3 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 5
    +
    2 3
    =
    17 ∙ 3 15
    +
    2 ∙ 5 15
    =
    51 15
    +
    10 15

  9. Складываем числители:
  10. 51 + 10 15
    =
    61 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 61 15
    — неправильная, т.к. 61 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    61 15
    =
    4
    1 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 5
+
2 3
=
4
1 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии