Сложение дробей 10(1/20) + 4(9/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 20
=
10 ∙ 20 + 1 20
=
201 20
4

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 14
=
4 ∙ 14 + 9 14
=
65 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 14. Это — 140.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

140 : 20 = 7

140 : 14 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

201 20

+

65 14

=

201 ∙ 7 140

+

65 ∙ 10 140

=

1407 140

+

650 140

Складываем числители:

1407 + 650 140
=
2057 140
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2057 140
— неправильная, т.к. 2057 больше 140.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2057 140
=
14
97 140
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.