Сложение дробей 10(1/20) + 4(9/14)
Задача: сложить дроби
10
1 20
и
4
9 14
.
Решение:
10
1 20
+
4
9 14
=
10 ∙ 20 + 1 20
+
4 ∙ 14 + 9 14
=
201 20
+
65 14
=
201 ∙ 7 140
+
65 ∙ 10 140
=
1407 140
+
650 140
=
1407 + 650 140
=
2057 140
14
97 140
Ответ:
10
1 20
+
4
9 14
=
14
97 140
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
10
1 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
1 20
=
10 ∙ 20 + 1 20
=
201 20
4
9 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
9 14
=
4 ∙ 14 + 9 14
=
65 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 14. Это — 140.
140 : 20 = 7
140 : 14 = 10
201 20
+
65 14
=
201 ∙ 7 140
+
65 ∙ 10 140
=
1407 140
+
650 140
1407 + 650 140
=
2057 140
2057 140
— неправильная, т.к. 2057 больше 140.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2057 140
=
14
97 140
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
1 20
+
4
9 14
=
14
97 140
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение дробей -633 36и(-826 36)
- Сколько будет
3 4плюс7 9
- 910 12+111 12- решение с ответом
- Результат от сложения 34 7и23 5
- Сложить дроби
1 4и4 20
-
7 9прибавить7 9- решение с ответом
- Сколько будет 181 11прибавить9 11
- Сколько будет
3 17прибавить5 34
- Сложить дроби
9 10и5 7