Сложение дробей 3(2/8) + 8(10/16)
Задача: сложить дроби
3
2 8
и
8
10 16
.
Решение:
3
2 8
+
8
10 16
=
3 ∙ 8 + 2 8
+
8 ∙ 16 + 10 16
=
26 8
+
138 16
=
26 ∙ 2 16
+
138 ∙ 1 16
=
52 16
+
138 16
=
52 + 138 16
=
190 16
=
95 8
=
11
7 8
Ответ:
3
2 8
+
8
10 16
=
11
7 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
2 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 8
=
3 ∙ 8 + 2 8
=
26 8
8
10 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
10 16
=
8 ∙ 16 + 10 16
=
138 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 16. Это — 16.
16 : 8 = 2
16 : 16 = 1
26 8
+
138 16
=
26 ∙ 2 16
+
138 ∙ 1 16
=
52 16
+
138 16
52 + 138 16
=
190 16
В результате сложения получилась дробь
190 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 190, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
190 : 2 16 : 2
=
95 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
95 8
— неправильная, т.к. 95 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
3
2 8
+
8
10 16
=
11
7 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев