Сложение дробей 3(2/8) + 8(10/16)

Задача: сложить дроби
3
2 8
и
8
10 16

.

Решение:
3
2 8
+
8
10 16
=
3 ∙ 8 + 2 8
+
8 ∙ 16 + 10 16
=
26 8
+
138 16
=
26 ∙ 2 16
+
138 ∙ 1 16
=
52 16
+
138 16
=
52 + 138 16
=
190 16
=
95 8
=
11
7 8
Ответ:
3
2 8
+
8
10 16
=
11
7 8

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    2 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 8
    =
    3 ∙ 8 + 2 8
    =
    26 8
    8
    10 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    10 16
    =
    8 ∙ 16 + 10 16
    =
    138 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 16. Это — 16.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 16 : 8 = 2

    16 : 16 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 26 8
    +
    138 16
    =
    26 ∙ 2 16
    +
    138 ∙ 1 16
    =
    52 16
    +
    138 16

  9. Складываем числители:
  10. 52 + 138 16
    =
    190 16
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    190 16
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 190, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    190 : 2 16 : 2
    =
    95 8
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 95 8
    — неправильная, т.к. 95 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    95 8
    =
    11
    7 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 8
+
8
10 16
=
11
7 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии