Сложение дробей 3(25/100) + 2(9/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

25 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
25 100
=
3 ∙ 100 + 25 100
=
325 100
2

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 14
=
2 ∙ 14 + 9 14
=
37 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 14. Это — 700.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

700 : 100 = 7

700 : 14 = 50

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

325 100

+

37 14

=

325 ∙ 7 700

+

37 ∙ 50 700

=

2275 700

+

1850 700

Складываем числители:

2275 + 1850 700
=
4125 700
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4125 700
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4125, и 700. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
4125 : 25 700 : 25
=
165 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
165 28
— неправильная, т.к. 165 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
165 28
=
5
25 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.