Сложение дробей 8(5/8) + 11(3/9)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 8
=
8 ∙ 8 + 5 8
=
69 8
11

3 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
3 9
=
11 ∙ 9 + 3 9
=
102 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 9. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 8 = 9

72 : 9 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

69 8

+

102 9

=

69 ∙ 9 72

+

102 ∙ 8 72

=

621 72

+

816 72

Складываем числители:

621 + 816 72
=
1437 72
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1437 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1437, и 72. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1437 : 3 72 : 3
=
479 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
479 24
— неправильная, т.к. 479 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
479 24
=
19
23 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.