Сложение дробей 3(3/14) + 1(4/64)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 14
=
3 ∙ 14 + 3 14
=
45 14
1

4 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 64
=
1 ∙ 64 + 4 64
=
68 64
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 64. Это — 448.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

448 : 14 = 32

448 : 64 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

45 14

+

68 64

=

45 ∙ 32 448

+

68 ∙ 7 448

=

1440 448

+

476 448

Складываем числители:

1440 + 476 448
=
1916 448
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1916 448
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1916, и 448. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1916 : 4 448 : 4
=
479 112
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
479 112
— неправильная, т.к. 479 больше 112.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
479 112
=
4
31 112
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.