Сложение дробей 3(3/4) + 4(7/12)
Задача: сложить дроби
3
3 4
и
4
7 12
.
Решение:
3
3 4
+
4
7 12
=
3 ∙ 4 + 3 4
+
4 ∙ 12 + 7 12
=
15 4
+
55 12
=
15 ∙ 3 12
+
55 ∙ 1 12
=
45 12
+
55 12
=
45 + 55 12
=
100 12
=
25 3
=
8
1 3
Ответ:
3
3 4
+
4
7 12
=
8
1 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
4
7 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
7 12
=
4 ∙ 12 + 7 12
=
55 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 12. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 12 = 1
15 4
+
55 12
=
15 ∙ 3 12
+
55 ∙ 1 12
=
45 12
+
55 12
45 + 55 12
=
100 12
В результате сложения получилась дробь
100 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 100, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
100 : 4 12 : 4
=
25 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
25 3
— неправильная, т.к. 25 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
3
3 4
+
4
7 12
=
8
1 3
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев