Сложение дробей 3(3/4) + 4(7/12)

Задача: сложить дроби
3
3 4
и
4
7 12

.

Решение:
3
3 4
+
4
7 12
=
3 ∙ 4 + 3 4
+
4 ∙ 12 + 7 12
=
15 4
+
55 12
=
15 ∙ 3 12
+
55 ∙ 1 12
=
45 12
+
55 12
=
45 + 55 12
=
100 12
=
25 3
=
8
1 3
Ответ:
3
3 4
+
4
7 12
=
8
1 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
    4
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 12
    =
    4 ∙ 12 + 7 12
    =
    55 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 12. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 12 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 4
    +
    55 12
    =
    15 ∙ 3 12
    +
    55 ∙ 1 12
    =
    45 12
    +
    55 12

  9. Складываем числители:
  10. 45 + 55 12
    =
    100 12
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    100 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 100, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    100 : 4 12 : 4
    =
    25 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 25 3
    — неправильная, т.к. 25 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 3
    =
    8
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 4
+
4
7 12
=
8
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии