Сложение дробей 3(3/4) + 5(6/7)
Задача: сложить дроби
3
3 4
и
5
6 7
.
Решение:
3
3 4
+
5
6 7
=
3 ∙ 4 + 3 4
+
5 ∙ 7 + 6 7
=
15 4
+
41 7
=
15 ∙ 7 28
+
41 ∙ 4 28
=
105 28
+
164 28
=
105 + 164 28
=
269 28
9
17 28
Ответ:
3
3 4
+
5
6 7
=
9
17 28
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
5
6 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
6 7
=
5 ∙ 7 + 6 7
=
41 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 7. Это — 28.
28 : 4 = 7
28 : 7 = 4
15 4
+
41 7
=
15 ∙ 7 28
+
41 ∙ 4 28
=
105 28
+
164 28
105 + 164 28
=
269 28
269 28
— неправильная, т.к. 269 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
269 28
=
9
17 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 4
+
5
6 7
=
9
17 28
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: