Сложение дробей 3(1/2) + 3(13/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
3

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 14
=
3 ∙ 14 + 13 14
=
55 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 14. Это — 14.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

14 : 2 = 7

14 : 14 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 2

+

55 14

=

7 ∙ 7 14

+

55 ∙ 1 14

=

49 14

+

55 14

Складываем числители:

49 + 55 14
=
104 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
104 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 104, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
104 : 2 14 : 2
=
52 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
52 7
— неправильная, т.к. 52 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
52 7
=
7
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.