Сложение дробей 4(3/45) + 1(45/100)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 45
=
4 ∙ 45 + 3 45
=
183 45
1

45 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
45 100
=
1 ∙ 100 + 45 100
=
145 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 100. Это — 900.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

900 : 45 = 20

900 : 100 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

183 45

+

145 100

=

183 ∙ 20 900

+

145 ∙ 9 900

=

3660 900

+

1305 900

Складываем числители:

3660 + 1305 900
=
4965 900
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4965 900
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4965, и 900. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
4965 : 15 900 : 15
=
331 60
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
331 60
— неправильная, т.к. 331 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
331 60
=
5
31 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.