Сложение дробей 3(4/7) + 4(5/9)
Задача: сложить дроби
3
4 7
и
4
5 9
.
Решение:
3
4 7
+
4
5 9
=
3 ∙ 7 + 4 7
+
4 ∙ 9 + 5 9
=
25 7
+
41 9
=
25 ∙ 9 63
+
41 ∙ 7 63
=
225 63
+
287 63
=
225 + 287 63
=
512 63
8
8 63
Ответ:
3
4 7
+
4
5 9
=
8
8 63
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
4 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 7
=
3 ∙ 7 + 4 7
=
25 7
4
5 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 9
=
4 ∙ 9 + 5 9
=
41 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 9. Это — 63.
63 : 7 = 9
63 : 9 = 7
25 7
+
41 9
=
25 ∙ 9 63
+
41 ∙ 7 63
=
225 63
+
287 63
225 + 287 63
=
512 63
512 63
— неправильная, т.к. 512 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
512 63
=
8
8 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
4 7
+
4
5 9
=
8
8 63
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: