Сложение дробей 4(38/9999) + 57/28

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

38 9999

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
38 9999
=
4 ∙ 9999 + 38 9999
=
40034 9999
57 28
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9999 и на 28. Это — 279972.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

279972 : 9999 = 28

279972 : 28 = 9999

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

40034 9999

+

57 28

=

40034 ∙ 28 279972

+

57 ∙ 9999 279972

=

1120952 279972

+

569943 279972

Складываем числители:

1120952 + 569943 279972
=
1690895 279972
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1690895 279972
— неправильная, т.к. 1690895 больше 279972.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1690895 279972
=
6
11063 279972
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.