Сложение дробей 3(3/11) + 1(2/7)
Задача: сложить дроби
3
3 11
и
1
2 7
.
Решение:
3
3 11
+
1
2 7
=
3 ∙ 11 + 3 11
+
1 ∙ 7 + 2 7
=
36 11
+
9 7
=
36 ∙ 7 77
+
9 ∙ 11 77
=
252 77
+
99 77
=
252 + 99 77
=
351 77
4
43 77
Ответ:
3
3 11
+
1
2 7
=
4
43 77
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
3 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 11
=
3 ∙ 11 + 3 11
=
36 11
1
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 7. Это — 77.
77 : 11 = 7
77 : 7 = 11
36 11
+
9 7
=
36 ∙ 7 77
+
9 ∙ 11 77
=
252 77
+
99 77
252 + 99 77
=
351 77
351 77
— неправильная, т.к. 351 больше 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
351 77
=
4
43 77
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 11
+
1
2 7
=
4
43 77
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: