Сложение дробей 3(5/12) + 5(1/5)

Задача: сложить дроби
3
5 12
и
5
1 5

.

Решение:
3
5 12
+
5
1 5
=
3 ∙ 12 + 5 12
+
5 ∙ 5 + 1 5
=
41 12
+
26 5
=
41 ∙ 5 60
+
26 ∙ 12 60
=
205 60
+
312 60
=
205 + 312 60
=
517 60
8
37 60
Ответ:
3
5 12
+
5
1 5
=
8
37 60

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 12
    =
    3 ∙ 12 + 5 12
    =
    41 12
    5
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 5
    =
    5 ∙ 5 + 1 5
    =
    26 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 5. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 12 = 5

    60 : 5 = 12

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 41 12
    +
    26 5
    =
    41 ∙ 5 60
    +
    26 ∙ 12 60
    =
    205 60
    +
    312 60

  9. Складываем числители:
  10. 205 + 312 60
    =
    517 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 517 60
    — неправильная, т.к. 517 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    517 60
    =
    8
    37 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 12
+
5
1 5
=
8
37 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии