Сложение дробей 3(5/23) + 8(3/20)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 23
=
3 ∙ 23 + 5 23
=
74 23
8

3 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 20
=
8 ∙ 20 + 3 20
=
163 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23 и на 20. Это — 460.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

460 : 23 = 20

460 : 20 = 23

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

74 23

+

163 20

=

74 ∙ 20 460

+

163 ∙ 23 460

=

1480 460

+

3749 460

Складываем числители:

1480 + 3749 460
=
5229 460
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5229 460
— неправильная, т.к. 5229 больше 460.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5229 460
=
11
169 460
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.