Сложение дробей 3(5/36) + 1(5/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 36
=
3 ∙ 36 + 5 36
=
113 36
1

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 18
=
1 ∙ 18 + 5 18
=
23 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 18. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 36 = 1

36 : 18 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

113 36

+

23 18

=

113 ∙ 1 36

+

23 ∙ 2 36

=

113 36

+

46 36

Складываем числители:

113 + 46 36
=
159 36
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
159 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 159, и 36. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
159 : 3 36 : 3
=
53 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 12
— неправильная, т.к. 53 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 12
=
4
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.