Сложение дробей 3(5/43) + 3(5/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 43

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 43
=
3 ∙ 43 + 5 43
=
134 43
3

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 7
=
3 ∙ 7 + 5 7
=
26 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 43 и на 7. Это — 301.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

301 : 43 = 7

301 : 7 = 43

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

134 43

+

26 7

=

134 ∙ 7 301

+

26 ∙ 43 301

=

938 301

+

1118 301

Складываем числители:

938 + 1118 301
=
2056 301
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2056 301
— неправильная, т.к. 2056 больше 301.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2056 301
=
6
250 301
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.