Сложение дробей 3(5/6) + 3(15/16)
Задача: сложить дроби
3
5 6
и
3
15 16
.
Решение:
3
5 6
+
3
15 16
=
3 ∙ 6 + 5 6
+
3 ∙ 16 + 15 16
=
23 6
+
63 16
=
23 ∙ 8 48
+
63 ∙ 3 48
=
184 48
+
189 48
=
184 + 189 48
=
373 48
7
37 48
Ответ:
3
5 6
+
3
15 16
=
7
37 48
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
3
15 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
15 16
=
3 ∙ 16 + 15 16
=
63 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 16. Это — 48.
48 : 6 = 8
48 : 16 = 3
23 6
+
63 16
=
23 ∙ 8 48
+
63 ∙ 3 48
=
184 48
+
189 48
184 + 189 48
=
373 48
373 48
— неправильная, т.к. 373 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
373 48
=
7
37 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 6
+
3
15 16
=
7
37 48
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение 98 21и43 4
- Сколько будет
4 9прибавить1 2
- Сколько будет 78 15прибавить?11 12
-
1 6+169 94- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
1 59и1 59
- 11 16+43 20равно?
- Сколько будет
3 8прибавить5 27
-
111 60прибавить17 10- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 12 3и12 3