Сложение дробей 3(5/8) + 1(2/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 8
=
3 ∙ 8 + 5 8
=
29 8
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 3. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 8 = 3

24 : 3 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

29 8

+

5 3

=

29 ∙ 3 24

+

5 ∙ 8 24

=

87 24

+

40 24

Складываем числители:

87 + 40 24
=
127 24
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
127 24
— неправильная, т.к. 127 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
127 24
=
5
7 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.