Сложение дробей 3(5/8) + 1(2/3)

Задача: сложить дроби
3
5 8
и
1
2 3

.

Решение:
3
5 8
+
1
2 3
=
3 ∙ 8 + 5 8
+
1 ∙ 3 + 2 3
=
29 8
+
5 3
=
29 ∙ 3 24
+
5 ∙ 8 24
=
87 24
+
40 24
=
87 + 40 24
=
127 24
5
7 24
Ответ:
3
5 8
+
1
2 3
=
5
7 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 8
    =
    3 ∙ 8 + 5 8
    =
    29 8
    1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 3. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 3 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 29 8
    +
    5 3
    =
    29 ∙ 3 24
    +
    5 ∙ 8 24
    =
    87 24
    +
    40 24

  9. Складываем числители:
  10. 87 + 40 24
    =
    127 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 127 24
    — неправильная, т.к. 127 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    127 24
    =
    5
    7 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 8
+
1
2 3
=
5
7 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии