Сложение дробей 4(2/7) + (-2(1/2))

Задача: сложить дроби
4
2 7
и
(-2
1 2
)

.

Решение:
4
2 7
+
(-2
1 2
)
=
4 ∙ 7 + 2 7
+
(-
2 ∙ 2 + 1 2
)
=
30 7
+
-5 2
=
30 ∙ 2 14
+
-5 ∙ 7 14
=
60 14
+
-35 14
=
60 + (-35) 14
=
25 14
1
11 14
Ответ:
4
2 7
+
(-2
1 2
)
=
1
11 14

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 7
    =
    4 ∙ 7 + 2 7
    =
    30 7
    -2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -2
    1 2
    = —
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 2. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 7 = 2

    14 : 2 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 30 7
    +
    -5 2
    =
    30 ∙ 2 14
    +
    -5 ∙ 7 14
    =
    60 14
    +
    -35 14

  9. Складываем числители:
  10. 60 + (-35) 14
    =
    25 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 25 14
    — неправильная, т.к. 25 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 14
    =
    1
    11 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 7
+
(-2
1 2
)
=
1
11 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии