Сложение дробей 3(6/7) + 6(4/9)

Задача: сложить дроби
3
6 7
и
6
4 9

.

Решение:
3
6 7
+
6
4 9
=
3 ∙ 7 + 6 7
+
6 ∙ 9 + 4 9
=
27 7
+
58 9
=
27 ∙ 9 63
+
58 ∙ 7 63
=
243 63
+
406 63
=
243 + 406 63
=
649 63
10
19 63
Ответ:
3
6 7
+
6
4 9
=
10
19 63

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    6 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    6 7
    =
    3 ∙ 7 + 6 7
    =
    27 7
    6
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    4 9
    =
    6 ∙ 9 + 4 9
    =
    58 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 9. Это — 63.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 63 : 7 = 9

    63 : 9 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 27 7
    +
    58 9
    =
    27 ∙ 9 63
    +
    58 ∙ 7 63
    =
    243 63
    +
    406 63

  9. Складываем числители:
  10. 243 + 406 63
    =
    649 63
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 649 63
    — неправильная, т.к. 649 больше 63.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    649 63
    =
    10
    19 63
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
6 7
+
6
4 9
=
10
19 63

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии