Сложение дробей 3(7/12) + 2(5/8)

Задача: сложить дроби
3
7 12
и
2
5 8

.

Решение:
3
7 12
+
2
5 8
=
3 ∙ 12 + 7 12
+
2 ∙ 8 + 5 8
=
43 12
+
21 8
=
43 ∙ 2 24
+
21 ∙ 3 24
=
86 24
+
63 24
=
86 + 63 24
=
149 24
6
5 24
Ответ:
3
7 12
+
2
5 8
=
6
5 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 12
    =
    3 ∙ 12 + 7 12
    =
    43 12
    2
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 8
    =
    2 ∙ 8 + 5 8
    =
    21 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 12 = 2

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 12
    +
    21 8
    =
    43 ∙ 2 24
    +
    21 ∙ 3 24
    =
    86 24
    +
    63 24

  9. Складываем числители:
  10. 86 + 63 24
    =
    149 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 149 24
    — неправильная, т.к. 149 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    149 24
    =
    6
    5 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 12
+
2
5 8
=
6
5 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии