Сложение дробей 6(5/24) + 5(13/30)
Задача: сложить дроби
6
5 24
и
5
13 30
.
Решение:
6
5 24
+
5
13 30
=
6 ∙ 24 + 5 24
+
5 ∙ 30 + 13 30
=
149 24
+
163 30
=
149 ∙ 5 120
+
163 ∙ 4 120
=
745 120
+
652 120
=
745 + 652 120
=
1397 120
11
77 120
Ответ:
6
5 24
+
5
13 30
=
11
77 120
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
5 24
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
5 24
=
6 ∙ 24 + 5 24
=
149 24
5
13 30
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
13 30
=
5 ∙ 30 + 13 30
=
163 30
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 30. Это — 120.
120 : 24 = 5
120 : 30 = 4
149 24
+
163 30
=
149 ∙ 5 120
+
163 ∙ 4 120
=
745 120
+
652 120
745 + 652 120
=
1397 120
1397 120
— неправильная, т.к. 1397 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1397 120
=
11
77 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
5 24
+
5
13 30
=
11
77 120
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 33 8прибавить14 15- решение с ответом
- Результат от сложения
154 69и230 69
- Как сложить 25 12и?38 10
- Выполните сложение дробей
9 16и11 42
- Выполните сложение
13 44и15 33
-
8 5прибавить2 15- решение с ответом
- Сколько будет
5 3прибавить4 9
- Как сложить
9 10и41 10
-
18 29плюс12 29- решение с ответом