Сложение дробей -6(3/10) + (-2(12/100))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-6

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-6
3 10
= —
6 ∙ 10 + 3 10
=
—
63 10
-2

12 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
12 100
= —
2 ∙ 100 + 12 100
=
—
212 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 100. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 10 = 10

100 : 100 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-63 10

+

-212 100

=

-63 ∙ 10 100

+

-212 ∙ 1 100

=

-630 100

+

-212 100

Складываем числители:

-630 + (-212) 100
=
—
842 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
842 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 842, и 100. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
842 : 2 100 : 2
= —
421 50
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
421 50
— неправильная, т.к. 421 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
421 50
= —
8
21 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.