Сложение дробей 3(8/9) + 2(1/12)
Задача: сложить дроби
3
8 9
и
2
1 12
.
Решение:
3
8 9
+
2
1 12
=
3 ∙ 9 + 8 9
+
2 ∙ 12 + 1 12
=
35 9
+
25 12
=
35 ∙ 4 36
+
25 ∙ 3 36
=
140 36
+
75 36
=
140 + 75 36
=
215 36
5
35 36
Ответ:
3
8 9
+
2
1 12
=
5
35 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
8 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
8 9
=
3 ∙ 9 + 8 9
=
35 9
2
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 12
=
2 ∙ 12 + 1 12
=
25 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 12. Это — 36.
36 : 9 = 4
36 : 12 = 3
35 9
+
25 12
=
35 ∙ 4 36
+
25 ∙ 3 36
=
140 36
+
75 36
140 + 75 36
=
215 36
215 36
— неправильная, т.к. 215 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
215 36
=
5
35 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
8 9
+
2
1 12
=
5
35 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 61 1+2 3равно?
- Результат от сложения
1 10и4 10
- Выполните сложение дробей
16 15и8 25
- Запишите результат от сложения 53 14и311 21
- Запишите результат от сложения
18 10и12 11
- Выполните сложение
4 5и5 8
- Как сложить 27 24и5 24
-
10 6+7 18- решение с ответом
- Выполните сложение
8 17и1 6