Сложение дробей 3(9/10) + 1(3/10)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 10
=
3 ∙ 10 + 9 10
=
39 10
1

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 10
=
1 ∙ 10 + 3 10
=
13 10
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

39 + 13 10
=
52 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
52 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
52 : 2 10 : 2
=
26 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 5
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 5
=
5
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.