Сложение дробей 4(14/15) + 3(1/15)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

14 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
14 15
=
4 ∙ 15 + 14 15
=
74 15
3

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 15
=
3 ∙ 15 + 1 15
=
46 15
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

74 + 46 15
=
120 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
120 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 15. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
120 : 15 15 : 15
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.