Сложение дробей 4(5/3) + 10(1/4)

Задача: сложить дроби
4
5 3
и
10
1 4

.

Решение:
4
5 3
+
10
1 4
=
4 ∙ 3 + 5 3
+
10 ∙ 4 + 1 4
=
17 3
+
41 4
=
17 ∙ 4 12
+
41 ∙ 3 12
=
68 12
+
123 12
=
68 + 123 12
=
191 12
15
11 12
Ответ:
4
5 3
+
10
1 4
=
15
11 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 3
    =
    4 ∙ 3 + 5 3
    =
    17 3
    10
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    1 4
    =
    10 ∙ 4 + 1 4
    =
    41 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 3 = 4

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 3
    +
    41 4
    =
    17 ∙ 4 12
    +
    41 ∙ 3 12
    =
    68 12
    +
    123 12

  9. Складываем числители:
  10. 68 + 123 12
    =
    191 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 191 12
    — неправильная, т.к. 191 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    191 12
    =
    15
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 3
+
10
1 4
=
15
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии